|
Herón de Alejandría creyó que la luz recorría el camino más corto entre dos puntos. Pero la consideración había que dirigirla más bien hacia el tiempo.
El matemático francés Pedro Fermat, allá por 1650, en su obra “Principio”, dice:
“La luz, al propagarse entre dos puntos de su recorrido, de entre todos los caminos posibles para ir de uno a otro, sigue siempre aquel en el que emplea menos tiempo”.
Según los casos, la luz tendrá que propagarse en un solo medio o en varios, y habrá de experimentar cambios de dirección por una o más reflexiones o refracciones, pero siempre seguirá aquella trayectoria en la que emplee menos tiempo. Si se propaga dentro de un mismo medio, como entonces su velocidad es constante, el gastar el menor tiempo en el recorrido supone recorrer la distancia más corta entre los puntos dados; pues en un movimiento rectilíneo uniforme, tiempo y camino son directamente proporcionales. Por eso, la luz se propaga entre dos puntos en línea recta.
Pero hay casos de especial dificultad matemática. Por ejemplo en el caso de la “reflexión” de la luz, ésta empleará el tiempo más corto en su recorrido cuando la línea quebrada que siga, formada por los rayos incidente y reflejado, sea tal que el ángulo de incidencia iguale al de reflexión. Y en el caso de la “refracción”, cuando sea tal la línea quebrada, constituida por los rayos incidente y refractado, que el seno del ángulo de incidencia partido por el seno del ángulo de refracción sea igual al índice de refracción. Es decir:
Sucede como si la luz, o más bien una poderosa inteligencia, abarcase de una mirada al principio la duración íntegra del proceso (fenómeno) y el espacio total con sus condiciones variadas, para determinar sobre la base de este conocimiento precisamente aquel camino al que corresponda el tiempo más corto. Ahora bien, ese movimiento desarrollado “en un mínimo de tiempo” parece incomprensible sin un cálculo previo y una inteligencia previsora.
Y considerando ahora un corpúsculo que se mueva de un punto a otro en un campo de fuerzas (por ejemplo, eléctrico), encontramos que su trayectoria se conforma al “Principio de mínima acción”. Principio enunciado por De Maupertuis, hacia 1740, y más tarde por Lagrange, Euler, Hamilton y otros, que dice: “El corpúsculo, entre todos los caminos posibles para ir de un punto a otro, seguirá precisamente no el más corto, sino aquel a lo largo del cual resulte menor el valor de la “acción”.
A propósito, quiero detenerme en la consideración del Principio de la mínima acción”, enseguida sabrán por qué. A propósito de este principio nos dice Max Planck:
“Lo que nosotros tenemos que mirar como la mayor maravilla es el hecho de que la conveniente formulación de esta Ley produce en todo hombre imparcial la impresión de que la Naturaleza estuviera regida por una voluntad inteligente y consciente del fin” (“Religión und Naturwissenschaften”, Leipzig 1938 p.24)
Y el astrónomo inglés James Jeans escribe: “El Gran Arquitecto del Universo comienza ahora a mostrársenos como un matemático puro, según el testimonio intrínseco de su misma creación” (“The mysterious universe”, p.122)
El físico alemán Arnold Sommerfeld (1886-1951) afirma: “El dicho de Platón de que Dios es un geómetra, parece hoy más verdadero que nunca. Cada vez vemos más claro que la formulación matemática más general es justamente la formulación filosófica más fructífera”.
En frase de James Jeans: “El universo empieza a parecerse más a un gran pensamiento que a una gran máquina… Descubrimos que el Universo pruebas de un poder… El poder matemático".
Los físicos que piensen matemáticamente es porque son capaces de apreciar la maravillosa elegancia de las “leyes Físicas” formuladas matemáticamente. Los físicos tienen la impresión espontánea de que ellos, al descubrir y conocer estas leyes, no hacen sino reproducir fragmentos de un sistema de pensamiento que un Espíritu mucho más poderoso ha producido y lo ha estampado como norma en la Naturaleza.
Así pues, nos sentimos obligados a reconocer en la Naturaleza inanimada la manifestación de una Inteligencia Supramundana, Inteligencia Matemática.
“Todos los cuadros que la Ciencia traza de la Naturaleza, y que parecen los únicos capaces de estar de acuerdo con los hechos de observación, son “cuadros Matemáticos”, afirma James Jeans. “El gran Libro de la Naturaleza está escrito en lenguaje matemático”, decía Galileo. Y Johannes Kepler: “Ubi materia, ibi geometría”, donde haya materia ahí está la geometría.
Richards afirma que “cuando llegamos al corazón de la realidad física, la verdad siempre aparece presentada en ecuaciones matemáticas”. Son muchos los que admiten a las ecuaciones matemáticas como el lenguaje que habla la Naturaleza.
Y termino citando nuevamente a James Jeans:
“La Naturaleza conoce muy bien las leyes matemáticas.
Ya los pitagóricos, afirmaban que el “urstof, o “arjé” o elemento clave de toda la fisis es el “árizmos”, el Número.
El alma es un número automoviente (=que se mueve por sí).
En el más allá, después de la muerte, nuestra felicidad ha de consistir en “arizmatisein”, jugar con los número, jugar a las matemáticas.
Porque Dios es “jo árizmos ton arizmón” (= el Número de los números)
. . .
¿Es el Universo la expresión de un "Inteligencia Matemática? ¿Ustedes qué opinan?
César R. Docampo |
|
No hay comentarios:
Publicar un comentario